Pengertian Matriks

PENGERTIAN MATRIKS

 

A.        URAIAN MATERI AJAR

           Pengertian Matriks

Dalam kehidupan sehari-sehari tanpa kita sadari terkadang sebuah kegiatan yang kita laksanakan dapat kita tampilkan dalam materi matematika, kita sajikan dalam bentuk tabel

Contoh :

Dalam menyiapkan Ujian Akhir Nasional, Parmin mencatat dan mengevaluasi semua hasil ulangan untuk program diklat Matematika, Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris seperti pada tabel di bawah ini :

    

Ulangan ke :	I	II	II	IV
Matematika	6	7	5	7
Bahasa Indonesia	6	7	7	8
Bahasa Inggris	5	6	7	7

 

Catatan nilai Parmin dapat disajikan dalam bentuk :

 

Dari tabel Contoh tersebut di atas dan kepala kolom dan baris dihilangkan, kemudian susuanan lambang bilangan atau angka dituangkan ke dalam tanda kurung atau kurung siku, maka susunan seperti itu dinamakan : Matriks.

            Elemen dan Notasi Suatu Matriks

Setiap bilangan pada matriks disebut elemen matriks dan diberi nama sesuai dengan nama baris dan nama kolom. Perhatikan Matriks A di bawah ini : 

Ide penampilan matriks dalam metematika dikenalkan pada tahun 1857 oleh Arthur Cayley (1821 – 1895) yang berkebangsaan Inggris.

                      

                      Ordo Suatu Matriks

            Suatu matriks A berukuran i x j adalah susunan berbentuk persegi panjang dari ij elemen                     (dalam bentuk bilangan) yang disusun dalam i baris dan j kolom.

Matriks C mempunyai 2 baris dan 3 kolom, dikatakan ordo matriks C adalah 2 x 3 (dibaca 2 kali 3) dan dituliskan  atau .

Jika banyaknya baris suatu matriks sama dengan banyaknya kolom (contoh matriks D) maka matriks itu disebut matriks bujur sangkar. Karena istilah bujur sangkar disesuaikan menjadi pengertian persegi, maka disebut matriks persegi. Matriks D adalah matriks persegi dengan ordo 3.

    Jenis - Jenis Matriks

± Matriks Baris

Suatu matriks yang hanya terdiri dari satu baris

± Matriks Kolom

Suatu matriks yang hanya terdiri dari satu kolom

± Matriks Persegi

Suatu matriks dengan banyak baris dan banyak kolom sama. Suatu matriks persegi dengan banyak i baris dan j kolom disebut pula matriks ordo ij.

± Matriks Persegi Panjang

Suatu matriks dengan banyak baris dan banyak kolom tidak sama

± Matriks Diagonal

Suatu matriks persegi dengan semua elemen bernilai nol kecuali diagonal utama

± Matriks Identitas

Suatu matriks persegi dengan semua elemen pada diagonal utama adalah 1 (satu) dan elemen lainnya 0 (nol). Pada umumnya matriks Identitas dilambangkan dengan I, yang terkadang disertai dengan ordonya.

± Matriks Nol

Suatu matriks dengan semua elemennya 0 (nol). Matriks nol sering kali dilambangkan dengan 

Video Matriks :

Link Youtube

Pengertian Matriks